HINWEISE FÜR ABSCHLUSSARBEITEN
BACHELORARBEITEN
Falls Sie Interesse daran haben eine Bachelorarbeit an diesem Institut zu schreiben, schicken Sie bitte eine nummerierte Liste mit mindestens fünf Themenpräferenzen an Herrn Würsig.
Online Einreichung
Falls Sie Ihre Arbeit online bei dem Studiendekanat einreichen, setzen Sie bitte Ihren Betreuer in Cc.
MASTERARBEITEN
Sollten Sie Interesse an einer Masterarbeit am Institut für Finanzmarkttheorie haben schreiben Sie bitte eine eMail an Prof. Dr. Marcel Prokopczuk. Füge Sie bitte einen Lebenslauf, Ihr aktuelles Transcript und ihr Bachelorabschlusszeugnis bei. Neben den u.g. Themenvorschlägen besteht auch die Möglichkeit ein eigenes Thema vorzuschlagen.
THEMENVORSCHLÄGE BACHELORARBEITEN
Bachelorarbeiten Bereich Kapitalmärkte und Investments
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Testing the Arbitrage Pricing Theory
Aufgabe:
- Ross (1976) hat die Abitrage Pricing Theory (APT) als generelle Theorie zur Bepreisung von Assets entwickelt. Die Basis der Theorie ist no-arbitrage. Chen et al. (1986) untersuchen die APT empirisch.
- Übersicht der Literatur zum APT.
- Empirische Evaluation des APT mit einem europäischem Datensatz.
Basisliteratur:
- Chen, N.-F., Roll, R., & Ross, S. A. (1986). Economic Forces and the Stock Market. Journal of Business, 59(3), 383-403
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Multi-Factor Models
Aufgabe:
- Aufgrund des empirischen Versagens des CAPM haben verschiedene Wissenschaftler alternative Faktormodelle entwickelt.
- Empirische Betrachtung des deutschen Marktes auf der Basis des Fama-French 3-Factor Modells und des Carhart 4-Factor Modells.
- Berechnen Sie die Faktoren selbst und testen Sie mithilfe eines GRS Tests, ob die Modelle die Asset Preise erklären können.
Basisliteratur:
- Carhart, M. M. (1997). On Persistence in Mutual Fund Performance. Journal of Finance, 52(1), 57-82 .
- Fama, E. F., & French, K. R. (1993). Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds. Journal of Financial Economics, 33(1), 3–56.
- Gibbons, M. R., Ross, S. A., & Shanken, J. (1989). A test of the efficiency of a given portfolio. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 1121-1152.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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The Conditional CAPM
Aufgabe:
- Die statische Version des Capital Asset Pricing Models (CAPM) versagt bei der Erklärung von Differenzen im Querschnitt des Aktienmarktes. Ein möglicher Grund dafür könnte allerdings die Zeitvariation von Beta-Faktoren sein.
- Theoretische Beschreibung von verschiedenen Versionen des Conditional CAPM.
- Empirische Evaluation des Conditional CAPM mit Hilfe eines europäischen Datensatzes.
Basisliteratur:- Jagannathan, R., & Wang, Z. (1996). The conditional CAPM and the cross‐section of expected returns. Journal of Finance, 51(1), 3-53.
- Lewellen, J., & Nagel, S. (2006). The conditional CAPM does not explain asset-pricing anomalies. Journal of Financial Economics, 82(2), 289-314.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Beta Estimation with Prior Information
Beschreibung:
- Prior Informationen können nützlich sein, um den Messfehler von Beta Schätzern zu reduzieren. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie man die Prior Information nutzen kann. Es kann entweder von dem gesamten Querschnittsverteilung entnommen werden, oder einer Teilmenge von Unternehmen mit ähnlichen Charakteristika.
- Empirische Untersuchung der Performance von Betas, geschätzt mit Prior Informationen.
Basisliteratur:
- Karolyi, G. A. (1992). Predicting risk: Some new generalizations. Management Science, 38(1), 57-74.
- Vasicek, O. A. (1973). A Note on Using Cross‐sectional Information in Bayesian Estimation of Security Betas. Journal of Finance, 28(5), 1233-1239.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Infrequent Trading and Beta Estimation
Beschreibung:
- Wenn Aktien unregelmäßig gehandelt werden, dann sind geschätzte Betas negativ verzerrt. Scholes and Williams (1977) und Dimson (1979) schlagen Wege vor, um diesen Fehler zu korrigieren.
- Empirische Untersuchung der Performance von Betas, die für Infrequent Trading korrigiert sind, mit der Methode von McInish et al. (1986) für den deutschen Aktienmarkt.
Basisliteratur:
- Dimson, E. (1979). Risk measurement when shares are subject to infrequent trading. Journal of Financial Economics, 7(2), 197-226.
- McInish, T. H., & Wood, R. A. (1986). Adjusting for beta bias: An assessment of alternate techniques: A note. Journal of Finance, 41(1), 277-286.
- Scholes, M., & Williams, J. (1977). Estimating betas from nonsynchronous data. Journal of Financial Economics, 5(3), 309-327.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Indiosyncratic Volatility
Aufgabe:
- Nach der klassischen Theorie kann idiosynkratische Volatilität vollständig diversifiziert werden, dementsprechend sollte diese nicht im Markt bepreist werden. Allerdings zeigen Ang et al. (2006), dass idiosynkratische Volatilität einen stark negativen Preis hat. Dies wird auch das “idiosyncratic volatility puzzle” genannt.
- Übersicht über die Literatur zu idiosynkratischer Volatilität.
- Empirische Evaluation des “idiosyncratic volatility puzzle” mit Hilfe eines europäischem Datensatzes.
Basisliteratur:
- Ang, A., Hodrick, R. J., Xing, Y., & Zhang, X. (2006). The cross‐section of volatility and expected returns. Journal of Finance, 61(1), 259-299.
- Ang, A., Hodrick, R. J., Xing, Y., & Zhang, X. (2009). High idiosyncratic volatility and low returns: International and further US evidence. Journal of Financial Economics, 91(1), 1-23.
- Bali, T. G., & Cakici, N. (2008). Idiosyncratic volatility and the cross section of expected returns. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 43(01), 29-58.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Betting Against Beta
Aufgabe:
- Eine populäre Erklärung für das Versagen des klassischen CAPM sind so gennannte "leverage-constraints". Weil Leverage limitiert ist, müssen Investoren Aktien mit hohem Beta kaufen, um das Risiko in ihrem Portfolio zu erhöhen. Eine hohe Nachfrage nach diesen Aktien führt dazu, dass diese negative Alphas haben und die empirische Wertpapierlinie zu flach ist, im Vergleich mit Vorhersagen die vom CAPM getroffen werden.
- Theoretische Untersuchung von "leverage-constraints".
- Empirische Untersuchung der Performance einer betting-against-beta Strategie.
Basisliteratur:
- Black, F. (1972). Capital market equilibrium with restricted borrowing. Journal of Business, 45(3), 444-455.
- Frazzini, A., & Pedersen, L. H. (2014). Betting against beta. Journal of Financial Economics, 111(1), 1-25.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Liquidity Risk
Aufgabe:
- Bei illiquiden Aktien kann das Handeln einer großen Position den Marktpreis verändern. Wenn Investoren diese illiquiden Aktien halten und diese liquidieren müssen, kann dies substantielle Kosten verursachen. Deshalb benötigen Investoren möglicherweise einen Risikoaufschlag, damit sie bereit sind, diese illiquiden Aktien zu halten.
- Theoretische Beschreibung, wie Liquidität Asset Preise beeinflusst.
- Empirische Evaluation des Liquiditätsrisikos für einen europäischen Datensatz.
Basisliteratur:
- Amihud, Y. (2002). Illiquidity and stock returns: cross-section and time-series effects. Journal of Financial Markets, 5(1), 31-56.
- Pastor, L., & Stambaugh, R. F. (2001). Liquidity risk and expected stock returns. Journal of Political Economy, 111, 642-685.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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The Momentum Anomaly
Aufgabe:
- Die Momentumanomalie beschreibt folgendes Muster, in einem Zeitraum zwischen 6 Monaten und 1 Jahr, bleiben "Verlierer" im Mittel "Verlierer" und "Gewinner" steigen weiter im Preis.
- Erstellen Sie einen Überblick über die theoretische und empirische Literatur zu der Momentum Anomalie.
- Untersuchen Sie den Momentum Effekt empirisch, mittels Regressionen und Portfolio sorts.
Basisliteratur:
- Goyal, A., & Jegadeesh, N. (2017). Cross-Sectional and Time-Series Tests of Return Predictability: What Is the Difference? Review of Financial Studies, 31(5), 1784-1824.
- Jegadeesh, N., & Titman, S. (1993). Returns to buying winners and selling losers: Implications for stock market efficiency. Journal of Finance, 48(1), 65-91.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Short-term Reversal
Aufgabe:
- Im Aktienmarkt scheinen monatliche Aktienreturns negative autokorreliert zu sein. Man sieht einen "short-term reversal" Effekt in Aktienkursen.
- Fassen Sie die empirische und theoretische Literatur in Bezug auf den short-term reversal Effekt zusammen.
- Untersuchen Sie diesen Effekt empirisch mittels Portfolio sorts und Regressionen.
Basisliteratur:
- Jegadeesh, N. (1990). Evidence of predictable behavior of security returns. Journal of Finance, 45(3), 881-898.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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The Value Anomaly
Aufgabe:
- In internationalen Aktienmärkten ist ein gut beschriebenes Phänomen, dass Aktien mit einen hohem Buch-zu-Marktwert (“value stocks”) die Aktien mit niedrigem Buch-zu-Marktwert (“growth stocks”) outperformen.
- Fassen Sie die theoretische und empirische Literatur zum Value Effekt zusammen.
- Untersuchen Sie empirisch die Value Strategie anhand von Portfolio sorts und Regressionen.
Basisliteratur:
- Asness, C. S., Moskowitz, T. J., & Pedersen, L. H. (2013). Value and momentum everywhere. Journal of Finance, 68(3), 929-985.
- Fama, E. F., & French, K. R. (1992). The cross‐section of expected stock returns. Journal of Finance, 47(2), 427-465.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Technical Analysis: Price-based Indicators
Aufgabe:
- In den letzten hundert Jahren wurde die technische Analayse (TA) dafür genutzt, um zukünftige Preisbewegungen vorherzusagen. Die TA repräsentiert eine Alternative zu der Fundamentalanalyse. Beide Methoden widersprechen der bekannten‚ Efficient Market Hypothesis‘ (Fama, 1972), aber führen möglicherweise zu profitablen Handelsstrategien.
- Das Ziel ist es die TA insbesondere in Bezug auf Preis basierten Indikatoren einzuführen.
- Außerdem ist es das Ziel Strategien zu entwickeln und empirisch zu evaluieren, die auf Aktienindikatoren basieren.
Basisliteratur:
- Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2014). Investments. 10th Ed., McGraw-Hill: New York.
- Chen, J. (2010). Essentials of Technical Analysis for Financial Markets. John Wiley & Sons: New Jersey.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Portfolio Insurance: Constant proportion Portfolio Insurance
Aufgabe:
- Empirische Untersuchung der CPPI Strategie für einen ausgewählten Markt.
- (Teilweise) Replikation von Zhang et al. (2015).
Basisliteratur:
- Zhang, T., Zhou, H., Li, L., & Gu, F. (2015). Optimal rebalance rules for the constant proportion portfolio insurance strategy – Evidence from China, Economic Systems, 39, 413-422.
- Black, F., & Perold, A. F. (1992). Theory of constant proportion portfolio insurance, Journal of Economic Dynamics and Control, 16, 403-426.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Mutual Fund Performance
Aufgabe:
- Zusammenfassung der Literatur bezüglich mutual fund performance.
- Empirische Untersuchung der Profitabilität von aktiv gemanagten Fonds verglichen mit Indexfonds/passiv gemanagten Fonds.
Basisliteratur:
- Fortin, R., & Michelson, S. (2002). Indexing versus active mutual fund management. Journal of Financial Planning, 15(9), 82-95.
- Sharpe, W. F. (1991). The arithmetic of active management. Financial Analysts Journal, 47(1), 7-9.
- Sharpe, W. F. (1992). Asset allocation: Management style and performance measurement. Journal of Portfolio Management, 18(2), 7-19.
- Goetzmann, W., Ingersoll, J., & Spiegel, M. (2007). Portfolio Performance Manipulation and Manipulation-proof Performance Measures. Review of Financial Studies, 20(5), 1503-1546.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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The Performance of Sharia-Compliant Funds
Aufgabe:
- Während der letzten Jahre hat sich die Nachfrage nach Finanzprodukten, die bestimmten ethischen Standards entsprechen erhöht. Zum Beispiel gibt es bestimmte Produkte und Fonds, die Strategien Befolgen, die dem islamischen Glauben entsprechen. Typischerweise schließen solche Fonds bestimmte Produkte und Sektoren aus, was möglicherweise die Vorteile von Diversifikation verringert.
- Theoretische Grundlagen und Bedingungen für Sharia Konforme Produkte.
- Empirische Evaluation von mutual funds, die Sharia Konform sind vs. gewöhnliche Fonds.
Basisliteratur:
- Zaher, T. S., & Kabir Hassan, M. (2001). A comparative literature survey of Islamic finance and banking. Financial Markets, Institutions & Instruments, 10(4), 155-199.
- Derigs, U., & Marzban, S. (2008). Review and analysis of current Shariah-compliant equity screening practices. International Journal of Islamic and Middle Eastern Finance and Management, 1(4), 285-303.
- Sadeghi, M. (2008). Financial performance of Shariah-compliant investment: evidence from Malaysian stock market. International Research Journal of Finance and Economics, 20, 15-26.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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The Asset Class of Cryptocurrencies
Aufgabe:
- Cryptocurrencies haben in den vergangenen Jahren enorm an Bedeutung in den Kapitalmärkten gewonnen, beispielsweise durch die Auflegung eines ETF.
- Erstellen Sie eine Übersicht über die Literatur zu Cryptocurrencies.
- Stellen Sie die empirischen Fakten dieser Assets dar und untersuchen Sie, welcher Assetklasse diese angehören und welche Faktoren die Presbildung beeinflussen.
Basic Literature:- Liu, Y., & Tsyvinski, A. (2020). Risks and Returns of Cryptocurrency. Review of Financial Studies, forthcoming.
LEITUNG UND ANSPRECHPARTNER DER ABSCHLUSSARBEIT
Bachelorarbeiten im Bereich Derivatives and Risk Management
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Valut-at Risk - Backtesting
Aufgabe:
- Der Value at Risk (VaR) misst das Risiko von Investitionen und den potentiallen Verlust über eine bestimmte Periode. Der Schätzer basiert auf verschiedenen Annahmen und Methoden beispielsweise den historischen VaR, den parametrischen VaR und Mote Carlo Simulationen.
- Während jede Methode Vor-und Nachteile hat, stellt sich die Frage, welche man für Unternehmen nutzen sollte. Die Evaluation eines VaR Modells wird typischerweise mittels eines Backtests vollzogen.
- Empirische Untersuchung und Vergleich von verschiedenen Schätzmethoden, mit Backtesting als Hilfsmittel.
Basisliteratur:
- Hull, J. C., (2011). Options, Futures, and Other Derivatives. 8th ed., Prentice Hall.
- Christoffersen, P. F. (2012). Elements of financial risk management. 2nd ed., Academic Press.
- Jorion, P. (2001). Value at Risk. McGraw-Hill.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Duration and Convexity Hedging
Aufgabe:
- Beschreiben Sie die Konzepte von Duration und Convexity.
- Erstellen Sie ein Anleiheportfolio, dass immuniziert ist gegen Änderung in dem Zins, mittels der Messgrößen Duration and Convexity.
- Evaluieren Sie die Performance dieser Methode basierend auf Simulationen und empirischer Analyse.
Basisliteratur:
- Chambers, D.R., Carleton, W. T. & McEnally, R. W. (1988). Immunizing Default-Free Bond Portfolios with a Duration Vector. The Journal of Financial and Quantitative Analysis, 23(1), 89-104.
- Bierwag, G.O., Fooladi, I. & Roberts, G. S. (1993). Designing an immunized portfolio: IS M-squared the key? Journal of Banking and Finance, 17(1), 1147-1170.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Currency Carry Trades
Aufgabe:
- Der Currency Carry Faktor basiert auf der Idee in Hochzinsländer zu investieren und das Geld dafür in Niedrigzinsländern zu leihen. Eine solche Strategien kann auf Makroökonomische Unterschiede zurückgeführt werden, die man ausnutzen kann.
- Untersuchen Sie die Strategie mit unterschiedlichen vorhersagenden Variablen.
Basisliteratur:
- Bakshi, G. and Panayotov, P. (2013). Predictability of currency carry trades and asset pricing implications. Journal of Financial Economics, 17(1), 139-163.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Commodity Carry
Aufgabe:
- Die Theorie der "normalen" Backwardation sagt, dass die Zeitstruktur von Rohstofffutures die Risikoprämie bestimmen soll. Eine Commodity Carry Strategie nutzt dies aus und investiert in langlaufende Futures und verkauft kurzlaufende Futures leer. Das Carry Konzept hat seine Wurzeln in dem Währungsmarkt und wurde in mehrere Märkte transformiert.
- Berechnen Sie die Renditen von Commodity Carry Strategien nach Koijen et al. (2018).
Basisliteratur:
- Gorton, G. B., Hayashi, F., & Rouwenhorst, K. G. (2012). The fundamentals of commodity futures returns. Review of Finance, 17(1), 35-105.
- Koijen, R. S.J., Moskowitz, T. J., Pedersen, L. H., & Vrugt, E. B. (2018). Carry. Journal of Financial Economics, 127(2), 197-225.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Expectations Hypothesis Tests
Aufgabe:
- Was bestimmt die Unterschiede zwischen kurz-und langlaufenden yields? Nach der Expectations Hypothesis beinhaltet der Spread wichtige Informationen über die Markterwartung zu zukünftigen Zinsentwicklungen.
- Theoretische Beschreibung der Expectations Hypothesis für Zinsen und empirische Untersuchung ihrer Validität.
Basisliteratur:
- Campbell, J. Y., & Shiller, R. J. (1991). Yield spreads and interest rate movements: A bird's eye view. Review of Economic Studies, 58(3), 495-514.
- Fama, E. F. (1984). The information in the term structure. Journal of Financial Economics, 13(4), 509-528.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Volatility Modeling
Aufgabe:
- Die Volatilität von verschiedenen Asset Returns verändert sich über die Zeit. Volatilitäts clustering beschreibt ein Phänomen, welches beschreibt, dass Perioden hoher und niedriger Volatilität für gewöhnlich getrennt voneinander auftreten.
- Das Modellieren von Volatilitäten spielt eine besondere Rolle im Risikomanagement, aber auch für Asset Allokationen und das Bepreisen von Derivaten.
- GARCH Modelle von Engle (1982) und Bollerslev (1986) sind speziell geeignet, um Volatilitäts Clustering zu modellieren.
- Vergleichen Sie Modelle der GARCH Familie empirisch, insbesondere basierend auf deren Vorhersagekraft.
Basisliteratur:
- Engle, R. F. (1982). Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica, 987-1007.
- Bollerslev, T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307-327.
- Alexander, C. (2008): Market risk analysis, Volume II: Practical financial econometrics.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Intraday Volatility Pattern
Aufgabe:
- Theoretisch sollte die Volatilität von Aktien durch Nachrichten verursacht werden, weil eine Änderung des Preises die Verarbeitung von Informationen in Märkten signalisiert. Aber die Volatilität wird nicht komplett von Nachrichten erklärt. Die Entwicklung innerhalb eines Tages hat eine hohe Erklärkraft.
- Untersuchen Sie empirisch die Muster von Volatilitäten innerhalb eines Tages.
Basisliteratur:
- Andersen, T. G., & Bollerslev, T. (1997). Intraday periodicity and volatility persistence in financial markets. Journal of Empirical Finance, 4(2), 115-158.
- Andersen, T. G., & Bollerslev, T. (1998). Deutsche mark–dollar volatility: Intraday activity patterns, macroeconomic announcements, and longer run dependencies. Journal of Finance, 53(1), 219-265.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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The Variance Risk Premium
Aufgabe:
- Typischerweise ist der Preis eines Variance Swaps - der Differenz zwischen physischer und risikoneutraler Erwartung der künftigen Varianz - negativ für den Aktienmarkt. Ein negativer Preis für einen Varianzswap impliziert, dass Investoren bereit sind eine Riskoprämie dafür zu zahlen, um sich gegen zukünftige Erhöhungen der Varianz abzusichern.
- Theoretische Beschreibung der Varianzrisikoprämie. Diskutieren Sie potentielle Quellen und Interpretationen.
- Empirische Schätzung der Varianzrisikoprämie.
Basisliteratur:
- Carr, P., & Wu, L. (2009). Variance risk premiums. Review of Financial Studies, 22(3), 1311-1341.
- Prokopczuk, M., & Wese Simen, C. (2014). Variance risk premia in commodity markets. Variance Risk Premia in Commodity Markets, Working Paper.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Jumps in Financial Markets
Aufgabe:
- Aktienmärkte sind bestimmt durch extreme Bewegungen. Solche Bewegungen werden Sprünge (Jumps) genannt, die aus einer Reihe von Gründen auftreten, zum Beispiel Extremevents, wie politische Unruhen.
- Theoretische Untersuchung und Vergleich von nicht-parametrischen Sprung-Schätzverfahren.
- Empirische Untersuchung von Sprüngen in mehreren Aktienmärkten.
Basisliteratur:
- Barndorff-Nielsen, O. E., & Shephard, N. (2006). Econometrics of testing for jumps in financial economics using bipower variation. Journal of Financial Econometrics, 4(1), 1-30.
- Jiang, G. J., & Oomen, R. C. (2008). Testing for jumps when asset prices are observed with noise–a “swap variance” approach. Journal of Econometrics, 144(2), 352-370.
- Lee, S. S., & Mykland, P. A. (2008). Jumps in financial markets: A new nonparametric test and jump dynamics. Review of Financial Studies, 21(6), 2535-2563.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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Tail Dependence
Aufgabe:
- Tail dependence beschreibt die Abhängigkeitsstruktur zwischen Aktien während Extremereignissen. Diese Abhängigkeit ist unterschiedlich von der Abhängigkeit während normaler Marktphasen.
- Schätzen Sie empirisch die tail dependence von Aktienmärkten.
Basisliteratur:
- Van Oordt, M. R., & Zhou, C. (2012). The simple econometrics of tail dependence. Economics Letters, 116(3), 371-373.
- Hull, J. C., (2011). Options, Futures, and Other Derivatives. 8th ed., Prentice Hall.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
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American Options and the Early Exercise Premium
Aufgabe:
- Anders als für europäische Optionen existiert keine geschlossene Lösung für die Preise von amerikanischen Optionen. Es lässt sich mit Hilfe von no-arbitrage Regeln bestimmen, dass der Wert von amerikanischen Optionen mindestens so hoch sein muss, wie von europäischen Optionen. Barone-Adesi & Whaley (1987) zerlegen den Wert einer amerikanischen Option in den einer europäischen Option und ein early exercise premium.
- Beschreiben Sie verschiedene Bewertungsmethoden für amerkanische Optionen.
- Bewerten Sie amerikanische Optionen empirisch und schätzen Sie das early exercise premium.
Basisliteratur:
- Barone-Adesi, G., & Whaley, R. E. (1987). Efficient analytic approximation of American option values. Journal of Finance, 42(2), 301-320.
Leitung und Ansprechpartner der Abschlussarbeit
THEMENVORSCHLÄGE MASTERARBEITEN
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Which Asset Pricing Model for Commodities?
Skizze
Mehrere aktuelle Papiere haben versucht, den Querschnitt der Rohstoffpreise anhand gemeinsamer Faktoren zu erklären. Es bleibt ungeklärt, welche Faktoren, wenn überhaupt, in der Lage sind, das Rohstoffuniversum zu bewerten. Im ersten Teil der Arbeit, ist es das Ziel, die vorhandene Literatur zusammenzufassen. Im zweiten und Hauptteil ist das Ziel, basierend auf den im ersten Schritt identifizierten Kandidatenfaktoren eine separate empirische Analyse durchzuführen.
Literatur
Bakshi G., Gao X., Rossi A (2014): A Better Specified Asset Pricing Model to Explain the Cross-Section and Time Series of Commodity Returns. Working Paper.
Daskalaki, C., Kostakis, A. and Skiadopoulos, G. (2014): Are there common factors in commodity futures returns? Journal of Banking and Finance, 40, 346-363.
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Beta Estimation for Illiquid Stocks
Skizze
Beta-Koeffizienten sind für viele Anwendungen sehr wichtig, wie z.B. die Berechnung risikoadjustierter Renditen. Sie können mit einfachen Regressionsmethoden geschätzt werden. Bei selten gehandelten Aktien können solche Schätzungen jedoch stark verzerrt sein. Die Literatur hat eine Vielzahl von Methoden vorgeschlagen, um dieses Problem anzugehen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, die verschiedenen Methoden zu vergleichen.
Literatur
Cohen K.J., Hawawini, G.A., Maier, S.F., Schwartz, R.A., and Whitcomb, D.K. (1983): Friction in the trading process and systematic risk. Journal of Financial Economics, 12, 263-278.
Dimson, E. (1979): Risk measurement when shares are subject to infrequent trading. Journal of Financial Economics, 7, 197-226.
Fowler, D.J., Rorke, C.H. and Jog, V.M. (1989): A bias-correcting procedure for beta estimation in the presence of thin trading. Journal of Financial Research, 12, 23-32.
Scholes, M. and Williams, J. (1977): Estimating betas from nonsynchronous data. Journal of Financial Economic, 5, 309-327.
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Investing in Commodity Markets
Skizze
Die Rohstoffmärkte haben die Aufmerksamkeit der Finanzinvestoren auf sich gezogen. Theoretisch sollte eine Erweiterung des Anlageuniversums zu einer verbesserten Portfolioperformance führen. Ob dies jedoch empirisch zutrifft, ist eine offene Frage. Das erste Ziel ist eine Überprüfung der empirischen Evidenz, die in der bestehenden Literatur präsentiert wurden. Das zweite Ziel und die Hauptaufgabe ist eine empirische Untersuchung.
Literatur
Daskalaki, C. And Skiadopoulos, G. (2011): Should investors include commodities in their portfolios after all? New evidence. Journal of Banking and Finance, 35, 2606-2626.
Bessler, W. and Wolff, D. (2015): Do commodities add value in multi-asset portfolios? An out-of-sample analysis for different investment strategies. Journal of Banking and Finance, 60, 1-20.
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Estimating Factor Pricing Models: OLS vs. GMM
Skizze
Das empirische Testen eines Asset-Pricing-Modells ist eine nicht-triviale Aufgabe. In der Literatur wurden mehrere ökonometrische Ansätze vorgestellt. Am prominentesten sind einfache Zeitreihen- und Querschnittsregressionen unter Verwendung von OLS sowie der Generalized Method of Moments. Ziel dieses Themas ist es, diese Ansätze zunächst umfassend zu vergleichen und deren theoretische Vor- und Nachteile zu diskutieren. Im zweiten Teil sollte eine detaillierte Simulationsstudie durchgeführt werden, um die praktischen Auswirkungen der theoretischen Argumente zu analysieren.
Literatur
Cochrane (2005): Asset Pricing. Princeton University Press.
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Terrorism and Asset Prices
Skizze
Terroristen versuchen, den Regierungen politische und wirtschaftliche Kosten aufzuerlegen. Es ist jedoch unklar, ob sie in der Lage sind, die Aktienkurse zu beeinflussen. Überprüfen Sie die Literatur über Terrorismus und die Gesamtwirtschaft/Assetmärkte und untersuchen Sie empirisch, wie die Aktienmärkte auf terroristische Bedrohungen und Anschläge reagieren.
Literatur
Abadie, A., & Gardeazabal, J. (2008). Terrorism and the world economy. European Economic Review, 52(1), 1-27.
Arin, K. P., Ciferri, D., & Spagnolo, N. (2008). The price of terror: The effects of terrorism on stock market returns and volatility. Economics Letters, 101(3), 164-16.
Chen, A. H., & Siems, T. F. (2004). The effects of terrorism on global capital markets. European Journal of Political Economy, 20(2), 349-366.
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The Equity Premium Puzzle and Potential Solutions
Skizze
Mehra und Prescott (1985) zeigen, dass die Aktienrenditen der Nachkriegszeit in den USA nicht mit dem klassischen konsumbasierten Modell erklärt werden können. Seitdem haben mehrere Studien versucht, Modellerweiterungen und Alternativen zum konsumbasierten Modell zu entwickeln, um dieses Phänomen zu erklären. Verschaffen Sie sich einen Überblick über diese Literatur und kalibrieren Sie einige dieser Erweiterungen für deutsche Aktien- und Konsumdaten.
Literatur
Bansal, R., & Yaron, A. (2004). Risks for the long run: A potential resolution of asset pricing puzzles. Journal of Finance, 59(4), 1481-1509.
Campbell, J. Y., & Cochrane, J. H. (1999). By force of habit: A consumption-based explanation of aggregate stock market behavior. Journal of political Economy, 107(2), 205-251.
Mehra, R., & Prescott, E. C. (1985). The equity premium: A puzzle. Journal of Monetary Economics, 15(2), 145-161.
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Asset Pricing Factor Models in the German Stock Market
Skizze
In letzter Zeit gab es verschiedene Neuentwicklungen von Asset-Pricing-Faktor-Modellen. Ihre Gemeinsamkeiten sind, dass sie das Investitions- und Rentabilitätsrisiko neben den Markt- und Größenfaktoren in früheren Faktormodellen berücksichtigen. Der erste Teil der Aufgabenstellung ist, dass Sie einen Überblick über die Literatur zu empirischen Faktormodellen verschaffen sollen. Danach testen Sie diese neuen Asset-Pricing-Modelle für den deutschen Aktienmarkt.
Literatur
Fama, E. F., & French, K. R. (2015). A five-factor asset pricing model. Journal of Financial Economics, 116(1), 1-22.
Hou, K., Xue, C., & Zhang, L. (2015). Digesting anomalies: An investment approach. Review of Financial Studies, 28(3), 650-705.
Stambaugh, R. F., & Yuan, Y. (2016). Mispricing factors. Review of Financial Studies, 30(4), 1270-1315.
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Idiosyncratic Volatility
Skizze
Nach der klassischen Theorie kann die idiosynkratische Volatilität vollständig diversifiziert werden und sollte daher nicht am Markt bewertet werden. Ang et al. (2006) zeigen jedoch, dass idiosynkratische Volatilität stark negativ bewertet ist, ein Ergebnis, das oft als "Idiosyncratic Volatility Puzzle" bezeichnet wird. Die Messung der idiosynkratischen Volatilität hängt jedoch vom verwendeten Faktormodell ab. Der erste Teil der Aufgabenstellung ist, dass Sie einen Überblick über die Literatur zu idiosynkratische Volatilität verschaffen sollen. Zweitens sollen Sie das Idiosyncratic Volatility Puzzle mit den neu entwickelten Faktormodellen empirisch testen.
Literatur
Ang, A., Hodrick, R. J., Xing, Y., & Zhang, X. (2006). The cross‐section of volatility and expected returns. Journal of Finance, 61(1), 259-299.
Fama, E.F., French, K.R., 2015. A five-factor pricing model. Journal of Financial Economics, 116, 1-22.
Fama, E.F., French, K.R., 2016. Dissecting anomalies with a five-factor model. Review of Financial Studies, 29, 69-103.
Hou, K., Xue, C., Zhang, L., 2015. Digesting anomalies: An investment approach. Review of Financial Studies, 28, 650-705.
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Good Beta, Bad Beta
Skizze
Die Veränderungen der Vermögenspreise werden durch Nachrichten bestimmt, die zwei wichtige Kanäle betreffen. Auf der einen Seite gibt es direkte Nachrichten über zukünftige Cashflows. Andererseits könnten die Anleger auf andere Nachrichten reagieren, indem sie den Diskontsatz für zukünftige Dividendenströme erhöhen. Auf der Grundlage dieser Erkenntnisse liefert die Campbell-Shiller-Zerlegung ein leistungsfähiges Werkzeug, das es uns ermöglicht, das Markt-Beta in zwei Teile aufzuteilen - ein Cash-Flow-Beta und ein Discount-Beta. Die Hauptaufgabe ist die empirische Replikation der Studie von Campbell und Vuolteenaho (2004) für einen neueren europäischen Datensatz.
Literatur
Campbell, J. Y., & Shiller, R. J. (1988). The dividend-price ratio and expectations of future dividends and discount factors. Review of financial studies, 1(3), 195-228.
Campbell, J. Y., & Vuolteenaho, T. (2004). Bad beta, good beta. American Economic Review, 94(5), 1249-1275.
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Fundamentals-based Priors for Beta Estimation
Skizze
Prior Informationen können nützlich sein, um den Messfehler bei Beta-Schätzungen zu reduzieren. Das unten zitierte Papier verwendet einen fundamentalen, vorher mit der Markov Chain Monte Carlo (MCMC)-Methode geschätzten, unternehmensspezifischen Prior. Die Autoren zeigen, dass die Betas, die die fundamentalen Priors verwenden, überlegene Eigenschaften haben. Die Hauptaufgabe besteht darin, die Studie von Cosemans et al. (2016) für einen europäischen Datensatz zu replizieren.
Literatur
Cosemans, M., Frehen, R., Schotman, P. C., & Bauer, R. (2016). Estimating security betas using prior information based on firm fundamentals. Review of Financial Studies, 29(4), 1072-1112.
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Analysis of the International Coal Market
Skizze
Kohle ist in vielen Volkswirtschaften eine wichtige Energiequelle und wird weltweit gehandelt. Im Gegensatz zu Öl sind die Kohlevorräte weltweit stärker verteilt. Traditionell hatten die Kohlemärkte regionalen Charakter, aber das hat sich in den letzten Jahren geändert. Ob die internationalen Kohlemärkte vollständig integriert sind, bleibt offen. Auch das Verhältnis der Kohlepreise zum Preis anderer Vermögenswerte könnte sich im Laufe der Zeit verändert haben. Ziel ist es, im ersten Teil eine umfassende Beschreibung der aktuellen Natur des internationalen Kohlehandels zu liefern. Im zweiten und Hauptteil sollte eine empirische Analyse über die Entstehung und die wichtigsten Risikofaktoren der Kohlemärkte durchgeführt werden.
Literatur
Geman, H., & Liu, B. (2015). Are world natural gas markets moving toward integration? Evidence from the Henry Hub and National Balancing Point forward curves. Journal of Energy Markets, 8, 47–65
Li, R., Joyeux, R., and Ripple, R. D. (2010). International steam coal market integration. Energy Journal, 31, 181–202
Papiez, M. and Smiech, S. (2013). Causality-in-mean and causality-in-variance within the international steam coal market. Energy Economics, 36, 594–604
Papiez, M. and Smiech, S. (2015). Dynamic steam coal market integration: Evidence from rolling cointegration analysis. Energy Economics, 51, 510–520
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Predicting Bond Returns with Machine Learning
Skizze
Machine Learning Mehtoden haben in letzter Zeit in der Finanzforschung an Bedeutung gewonnen. Eine besondere Frage ist, ob solche Methoden erfolgreich eingesetzt werden können, um die Rendite von Anleihen zu prognostizieren. Ziel dieses Themas ist es, verschiedene Machine Learning Methoden zu implementieren und deren Leistung für die Vorhersagbarkeit in Bezug auf die Anleiherendite zu analysieren.
Literatur
Bianchi, B., Büchner, M, and Tamoni, A. (2018). Bond Risk Premia with Machine Learning, Working Paper
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Machine Learning for Asset Pricing
Skizze
Machine Learning Methoden haben in letzter Zeit in der Finanzforschung an Bedeutung gewonnen. Eine der Schlüsselfragen ist, ob solche Methoden erfolgreich bei der Preisgestaltung von Anlagen eingesetzt werden können. Ziel dieses Projekts ist es, zunächst einen Überblick über die wichtigsten Machine Learning Methoden zu gewinnen. Diese Techniken sollten dann im Rahmen der Preisgestaltung von Asset Pricing eingesetzt werden.
Literatur
Gu, S., Kelly, B. and Xiu, D. (2018). Empirical Asset Pricing via Machine Learning, Working Paper.
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Analysis of Covered Bond Markets
Skizze
Pfandbriefe sind eine besondere Klasse von Anleihen, die von Friedrich dem Großen im 18. Jahrhundert in Deutschland eingeführt wurden. Bis vor kurzem waren diese festverzinslichen Wertpapiere im Ausland nicht beliebt. Aufgrund der jüngsten Finanzkrise haben sie jedoch große internationale Aufmerksamkeit erlangt. So bemerkte der ehemalige Vorsitzende des US-Zentralbanksystems Fed Ben Bernanke, dass "...Covered Bonds dazu beitragen, einige der Schwierigkeiten im Zusammenhang mit dem Originate-to-Distribute-Modell zu lösen" (Bernanke, 2009). Das erste Ziel dieses Themas ist es, einen detaillierten Überblick über den Markt für Covered Bonds zu geben. Zweitens sollte eine empirische Analyse des deutschen oder europäischen Pfandbriefmarktes als Erweiterung der Studien von Prokopczuk und Vonhoff (2012) und Prokopczuk et al. (2013) durchgeführt werden.
Literatur
Bernanke, B.S. (2009): The future of mortgage finance in the United States. B.E. Journal of Economic Analysis & Policy, 9, 1-9.
Prokopczuk, M. & Vonhoff, V. (2012): Risk premia in covered bond markets. Journal of Fixed Income, 22, 19-30.
Prokopczuk, M., Siewert, J. & Vonhoff, V. (2013): Credit risk in covered bonds. Journal of Empirical Finance, 21, 102-120.
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Correlation Trading
Skizze
Der Correlation Trading bezieht sich auf eine Strategie, die der (durchschnittlichen) Korrelation verschiedener Vermögenswerte ausgesetzt ist. Steigende (abnehmende) Korrelationen im Markt führen zu Gewinnen oder Verlusten. Ziel ist es, zunächst einen Überblick zu geben, wie Korrelationshandelsstrategien umgesetzt werden können. Das zweite Ziel ist es, empirisch und theoretisch zu analysieren, warum und wann Korrelationshandel eine lohnende Strategie sein könnte. Wie hängt der Korrelationshandel mit dem Volatilitätshandel zusammen?
Literatur
Deng, Q. (2008). Volatility Dispersion Trading. Working Paper.
Driessen, J., Maenhout, P. and Vilkov, G. (2012). Option-Implied Correlations and the Price of Correlation Risk. Working Paper.
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Fractional Co-integration in Commodity Futures Markets
Skizze
Die Preise vieler Rohstoffe werden oft als kointegriert angesehen, was gewisse Auswirkungen auf die Preisfindung und Markteffizienz hat. Jüngste ökonometrische Arbeiten deuten jedoch darauf hin, dass diese Märkte nur teilweise kointegriert sind. Ziel dieses Themas ist es, zunächst einen umfassenden Überblick über die fraktionierte Kointegration zu geben. Im zweiten Teil sollte eine empirische Studie durchgeführt werden, die die wichtigsten Rohstoffmärkte hinsichtlich dieser Aspekte analysiert.
Literatur
Dolatabadi, S., Nielsen, M. & Xu, K. (2015): A fractionally Cointegrated VAR Analysis of Price Discovery in Commodity Futures Markets. Journal of Futures Markets, 35, 339-356.
Lien, D. & Tse, Y. K. (1999). Fractional cointegration and futures hedging. Journal of Futures Markets, 19, 457–474.
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Estimating Non-linear Term-structure Mode
Skizze
Der Kalman Filter ist ein gängiges ökonometrisches Verfahren zur Schätzung von Term- Strukturmodellen (und vielen, vielen anderen Anwendungen). Der ursprüngliche Kalman-Filter verlangt jedoch, dass die Messgleichungen linear sind, was bei der Betrachtung von Optionsverträgen oft nicht der Fall ist. Das erste Ziel dieses Themas ist es, ein solides Verständnis des Kalman-Filters und seiner Erweiterungen zu erhalten, hauptsächlich des erweiterten und des unscented Kalman-Filters. Im zweiten Teil sollten diese beiden Erweiterungen durch eine detaillierte Simulationsstudie verglichen werden.
Literatur
Babbs, S. & Nowman, K. (1999): Kalman filtering of generalized Vasicek term structure models. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 34, 115-130.
Harvey, A. (1989): Forecasting, structural time series models and the Kalman filter. Cambridge University Press.
Lautier, D. & Galli, A. (2004): Simple and extended Kalman filters: an application to term structures of commodity prices. Applied Financial Economics, 14, 963-973.
Wan, E. & van der Merwe, R. (2000): The Unscented Kalman Filter for Nonlinear Estimation. Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium 2000. AS-SPCC, 153-158.
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Option Pricing Models
Skizze
Das klassische Optionspreismodell von Black and Scholes (1973) ist nach wie vor sehr verbreitet, weist aber deutliche Mängel auf. Der wichtigste Nachteil ist, dass er von einer konstanten Volatilität über die Laufzeit der Option ausgeht. Eine Erweiterung in Heston (1993) ermöglicht eine stochastische Volatilität. Der erste Teil der Aufgabenstellung ist es, einen Überblick über die Literatur über Optionspreismodelle zu liefern. Im zweiten Teil sollen Sie die Performance dieser verschiedenen Modelle empirisch testen.
Literatur
Black, F., & Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 637-654.
Heston, S. L. (1993). A closed-form solution for options with stochastic volatility with applications to bond and currency options. Review of Financial Studies, 6(2), 327-343.
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Option Pricing under Long Memory
Skizze
Viele finanzielle Zeitreihen weisen Long Memory Eigenschaften auf. Dies gilt insbesondere für die Volatilität, die ein wichtiger Input für die Bewertung von Optionen ist. Traditionelle Optionspreismodelle ignorieren oft die Long Memory-Funktion. Das Ziel dieser Arbeit ist es, zunächst zu überprüfen, wie Long Memory in ein Optionspreismodell integriert werden können. Im zweiten Schritt sollte eine empirische Studie durchgeführt werden, um zu untersuchen, ob solche Modelle die klassischen Ansätze verbessern können.
Literatur
Christoffersen, P. & Jacobs, C. (2004): Which GARCH Model for Option Valuation? Management Science, 50, 1204-1221
Fedotov, S. & Tan, A. (2005): Long memory stochastic volatility in option pricing. International Journal of Theoretical and Applied Finance, 8, 381-392.
Taylor, S. (2014): Consequences for Option Pricing of a Long Memory in Volatility. In: Handbook of Financial Econometrics and Statistics, Chapter 32, 903-933
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Valuation of Weather Derivatives
Skizze
Wetterderivate sind eine interessante Innovation an den Finanzmärkten. So können beispielsweise an der Chicago Mercantile Exchange seit 1999 Temperatur-Futures gehandelt werden. Wetterderivate unterscheiden sich von normalen Finanzderivaten, da der Basiswert, z.B. Temperatur oder das Auftreten von Hurrikanen, nicht "storable" ist. Im Gegensatz zu Finanzanlagen ist das Wetter jedoch möglicherweise besser vorhersehbar. Das erste Ziel dieses Themas ist es, einen umfassenden Überblick über den Markt für Wetterderivate und die Ansätze zu geben, die für die Bewertung dieser Wertpapiere vorgeschlagen wurden. Im zweiten Teil sollte eine empirische Studie durchgeführt werden, in der die vielversprechendsten Ansätze verglichen werden.
Literatur
Dorfleitner, G. & Wimmer, M. (2011): The pricing of temperature futures at the Chicago Mercantile Exchange. Journal of Banking & Finance, 34, 1360-1370
Jewson, S. & Brix, A. (2005): Weather Derivative Valuation. Cambridge University Press.
Härdle, W. & López Cabrera, B. (2012): The Implied Market Price of Weather Risk, Applied Mathematical Finance, 19, 59-95
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Wind Derivatives and the "Energiewende"
Skizze
Die Stromerzeugung aus erneuerbaren Energien, insbesondere aus Windkraft, hat in den letzten Jahren in Deutschland stark zugenommen. Die Windgeneration hat jedoch das große Problem, unkontrollierbar zu sein, da die Windgeschwindigkeit über die Zeit schwankt. Die politische Agenda "Energiewende" fördert erneuerbare Energien und macht traditionelle Produktionsanlagen oft unrentabel. Zusammengenommen könnten diese Entwicklungen zu Stromengpässen führen. Neu eingeführte Windkraftderivate an der European Energy Exchange haben das Potenzial, solche Risiken zu mindern. Das Ziel dieser Arbeit ist es, zunächst die wirtschaftlichen Folgen der "Energiewende" sorgfältig zu überprüfen, das vorgenannte Risiko von Blackouts zu untersuchen und zu analysieren, inwieweit Windderivate eine Risikomanagement-Lösung darstellen können.
Literatur
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Sustainable Finance
Skizze
Nachhaltigkeit gewinnt in der Finanzindustrie, insbesondere auch im Asset Management immer mehr an Bedeutung. Erst kürzlich hat die EU Ihren „Action Plan for Sustainable Finance“ vorgestellt, und auch die BaFin ein Merkblatt zum „Umgang mit Nachhaltigkeitsrisiken“ herausgegeben. Im Rahmen der Masterarbeit soll zunächst ein Überblick über die Hintergründe und aktuellen Rahmenbedingungen des „Sustainable Finance“ gelegt werden. Im Anschluss soll im Rahmen einer empirischen Studie die Auswirkungen auf die Rendite-Risiko Charakteristika im Kapitalmarkt untersucht werden.
Literatur
G. Friede, T. Busch, and A. Bassen (2015): ESG and financial performance: aggregated evidence from more than 2000 empirical studies, Journal of Sustainable Finance & Investment
ABSCHLUSSARBEITEN IM AUSLAND
MSc Thesis Abroad



Das Institut für Finanzmarkttheorie bietet Master-Studierenden aus dem Major Finance, Banking & Insurance die Möglichkeit ihre Abschlussarbeit bei einer Partnerinstitution im Ausland zu schreiben. Die Betreuung der Arbeit erfolgt durch einen Kollegen vor Ort. Zurzeit bestehen die folgenden Partnerschaften:
- Norwegian University of Science and Technology, Trondheim (Norwegen)
- Macquarie University, Sydney (Australien)
Bei Interesse richten Sie Ihre Bewerbung (inkl. CV, Notenauszug, kurzes Motivationsschreiben) an Prof. Dr. Marcel Prokopczuk (prokopczuk@fmt.uni-hannover.de). Bewerbungsfrist für das Sommersemester 2021 ist der 15.8.2020.
Es fallen keine Studiengebühren an. Die Partnerschaft mit der NTNU wird zudem im Rahmen des Erasmus Programms gefördert. Für einen Aufenthalt in Australien besteht die Möglichkeit sich um ein Stipendium des International Office der LUH zu bewerben.
ABSCHLUSSARBEITEN IN KOOPERATION MIT PRAXISPARTNERN
MSc Thesis mit Warburg Invest



Das Institut für Finanzmarkttheorie bietet im Sommersemester 2020 die Möglichkeit Ihre MSc Abschlussarbeit zum Thema Machine Learning im Asset Management in Kooperation mit der Warburg Invest AG zu erstellen. Nähere Informationen können Sie dem Anhang entnehmen. Bei Interesse, nehmen Sie bitte zunächst Kontakt zu Prof. Dr. Marcel Prokopczuk auf prokopczuk@fmt.uni-hannover.de.
KONTAKT FÜR ALLGEMEINE FRAGEN ZU ABSCHLUSSARBEITEN


30167 Hannover

